Theo sách Lịch triều hiến chương loại chí, phần Nhân vật chí, Đào Quang Nhiêu người làng Tuyền Cam, huyện Thanh Oai, Hà Nội. Cha ông là Đào Quang Hoa, làm chức Hữu đô đốc thời Lê Thần Tông, tước Yên quận công.[1]

Theo Gia phả họ Nguyễn Gia chi thôn An Khoái - Dân Hòa - Thanh Oai - Hà Nội thì Đào Quang Nhiêu thực chất là người họ Nguyễn ở Thanh Oai phủ Ứng Thiên. Do bố mất sớm, ở với cậu, được cậu cho vào kinh học nên sau này nhớ ơn của cậu nên lấy họ cậu là Đào Quang.[2]